《解决问题的策略——列举》教学设计 赵怀君

解决问题的策略（一 一列举）

合肥市南门小学恒盛皇家花园校区     赵怀君

教学目标

1、使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能有条理的分析数量关系，并获得问题的答案。

2、沟通“一一列举”和“列表”两种策略的联系，通过列表，帮助学生养成有序列举的习惯。

3、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受策略的特点和价值的同时，进一步发展思维的条理性和严密性。

4、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

教学重点

根据不同实际问题的特点，通过合乎逻辑的思考，不重复、不遗漏地列出符合要求的各种情况。

教学难点

用一一列举解决实际问题

 

教学过程

一、复习导入

同学们，我们已经学习过解决问题的策略，你还记得我们学过哪些策略吗？

生：列表、画图、从条件想起、从问题出发......今天这节课我们继续学习解决问题的策略。

出示例1:王大叔用22根1米长的木条，围成一个长方形花圃，有多少种围法?

学生读题。

 师：根据条件，从题中你能了解到哪些数学信息呢？

生：花圃的形状是长方形

师：还记得长方形的周长计算公式吗？生：（长+宽）×2根据这个公式你能说出长方形长、宽与周长有怎样的关系呢？

预设1：学生回答错误。引出正确审题。

预设2：学生回答正确。你怎么想的？(长+宽的和可以算出来)

                     22÷2=11(米)

                     长+宽=11(米)

师：再思考一下，长和宽会是小数吗？(不会，每根木条是1米）每根木条是整米数。

师:现在你会围吗？(会)那你能把你的想法通过画图的方法在练习纸上表示出来吗？自己画一画，小组内交流一下，画出来给老师看看。

学生画。

三、尝试列举，感知策略

1、尝试列举

(1)同学们会把这几种围法画出来，那么你们能在表中列举出来吗？各自完成，教师巡视，如果在解决过程中确实有困难可以悄悄的问问周围的同学， 当然也可以求助于老师

(3)同组交流想法：如果你列举好了可以跟同座位或前后左右的同学交流交流

(4)收集资源

列举不全；有重复；列举无序；有序且全(两种)。 

2、全班交流  

(1)展示:实物投影展示具有代表性的列举

展示一：列举不全

学生评价：对这位同学一一列举的情况，你有什么想说的？板书：不遗漏

展示二：列举重复

学生评价：这张你怎么看？(长方形中，颠倒数据，还是同一个长方形）板书：不重复

展示三：列举无序

学生评价：那这位同学的列举呢？板书：有顺序

展示四：有序且全(2种顺序)

学生评价：这位同学的一一列举，你觉得怎么样？

请这位同学说说长和宽你是先确定了谁？从几开始思考的？

小结：有序找准起点，一般较简单的情况开始思考。

板书：起点

小结： 一一列举的时候要注意哪些问题？ (要有顺序，做到不重复，不遗漏。)

出示画图和列表的方法

(2)看看自己有哪些需要完善的地方？

① 自查自纠:

② 重新完善所画图形或表格

3、发现规律

(1)提问：看看这五种围法,王大叔会选择哪一种围法来围羊圈呢？(第5种)

长方形的长/米 10 9 8 7 6

长方形的宽/米 1 2 3 4 5

 师:为什么选择第五个？(面积最大)我们一起来算一算。(的确是最大，这样王大叔的问题解决了)

(2)提问:观察这五个长方形的长、宽以及面积，你有什么发现？

同桌学生交流

小结：确实有这样的规律，周长相等时，长和宽越来越接近，面积就越大。

画图列举和列表列举，哪种更有优势？

小结：的确，通过有序的列举，表格呈现，不仅能够帮助我们找全答案，而且容易发现隐藏的规律。

4、回顾反思:

请同学们回忆一下，我们刚才是怎么帮助王大叔解决这个难题的，用了什么策略？

其实一一列举这种策略我们从一年级开始就接触了，你能回忆一下解决哪些数学问题的时候我们就开始用这种策略了？

学生交流

几个相同的正方形拼长方形，三个数字组合，10的分成

四、拓展应用，丰富体验：

1、练一练第一题，强调列举的注意点。

一个音乐钟，每隔一段相等时间就发出铃声。已经知道上午9:00、9:40、10:20和11:00发出铃声，那么下面哪些时刻也会发出铃声？

学生通过列举找出答案

2、练一练第二题。食堂某天中午供应的荤菜有3种，素菜有4种。小洪选1种荤菜和1种素菜，一共有多少种不同的搭配？

五、书上已经给你列举了一些，你能补充完整吗？学生练习，全班校对。

六、课堂小结:

今天我们学习了什么内容？

用一一列举的策略解决问题要注意什么？

列举时要做到：

       有顺序、不重复、不遗漏

七、板书设计:

解决问题的策略

                                              一一列举

       22÷2=11(米)         正确审题

       长+宽=11(米)        有顺序 ： 不遗漏、 不重复