《射线、直线和角》教学实录

《射线、直线和角》教学实录

一、教学内容：

江苏版小学数学四年级上册《射线、直线和角》第16~17页。

二、教材分析：

这部分教材是在二年级初步认识线段和角的基础上安排的。认识射线是学习角的基础。第一道例题呈现了城市夜景中探照灯射出的光线，说明这些光线都可以看作射线，让学生联系生活初步感受射线的特点。接着让学生分别把线段的一端和两端无限延长，认识射线和直线，并区别它们与线段的不同点。然后通过画一画，了解两点确定一条直线，并介绍了这一结论在现实生活中的应用。又通过“想一想”，让学生感受连结两点的所有线中，线段最短，并介绍了什么是两点间的距离。第二道例题教学角的认识。安排学生自己从一点起画两条射线，认识角的图形，感受角有一个顶点和两条边，明确了角的两条边都是射线，并结合角的图形认识表示角的符号，知道角的记法和相应的读法。

三、学情分析：

本课时是在学生初步认识了线段和角的基础上进行教学的，是几何形体知识中最基本的概念之一，也是今后进一步认识三角形、长方形等几何图形和进一步学习几何形体知识的基础。

四、教学目标：

1. 学生在观察、画图和交流等活动过程中，认识射线和直线，掌握线段、射线和直线的特点及其联系。了解从一点可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，并在具体的情境中，体会两点确定一条直线，知道两点间的距离，认识角，知道角的大小。

2、利用直观教学和动手操作，让学生加深对图形的认识，通过比较、判断、概括等数学活动，促进学生思维能力的发展。 

3、联系学生的生活实际，体验数学的价值，增强学生积极的数学情感和学好数学的愿望和信心。

五、教学重、难点：

教学重点：认识线段、射线和直线，知道它们的联系与区别以及对角的概念的理解。

教学难点：体会无限延伸的含义，角的大小与两条边张开的大小有关。
六、教学方法：

射线和直线都是把线段“无限延长”得到的几何图形，小学生理解“无限延长”往往有些困难，所以本课时是在学生的认知规律出发，主要通过创设情境、设计动态演示的教学课件，采用“谈话法” 引导学生以已有知识“线段”的经验为生长点教学射线和直线，从有限到无限，并辅以“观察法”“演示法”“讨论法”等教学方法，帮助学生建立射线和直线的表象，理解线段、射线、直线的异同。最后通过动手实践、自主探索、合作交流，让学生经历知识的产生和形成过程，从而实现知识的“再创造”自主建立角的概念，完成教学目标。

七、教学准备：

多媒体、实物投影、直尺、三角板

八、教学过程：

（一）、 复习引入

 

教师出示线段。

 

提问：这是什么？

 

根据学生回答，板书：线段。

 

提问：线段有什么特点？

 

学生回答后，让学生根据线段的特点画一条3厘米长的线段。

 

[意图：复习了线段的特点，为射线的学习打下了基础。]

 

谈话：在生活中，还出现另外一种线，我们一起看看。

追问：这条光线还能用线段表示吗？为什么？

 

讲解：对！我们可以把这样的光线看作是射线。（板书：射线）

 

出示情景图。

 

提问：这幅美丽的夜景图中，那五光十色的灯光都可以看作是射线吗？为什么？

 

谈话：但图上只能看到这些光线的一部分，你准备用什么方法清楚地画出这些射线呢？请大家在自己的练习本上试着画一画。

 

反馈时引导学生通过交流、比较，明确：射线只有一个端点，可以向一端无限延长。

 

提问：你还能举出生活中有关射线的例子吗？

 [评析：揭示了线段的概念后，通过光线射向天空，射得很远很远，看不到尽头，让学生初步感受“无限”。同时，让学生在尝试画“射线”的活动中理解和体会“无限延长”的含义，感受并理解射线的特点。]

 

（二）、 认识直线——在操作中体会

 

谈话：想象一下，如果把线段的两端都无限延长，会得到怎样的一条线呢？你会画一画吗？

 

师生共同评价，并通过讨论明确：直线没有端点，可以向两端无限延长。

 

讲解：（指学生画出的直线）我们把这样的线叫做直线。（板书：直线）

 

提问：那你会把一条射线变成一条直线吗？

 

指名在实物投影上把射线的一端无限延长，得到一条直线。

 

小结：直线有哪些特点？

 

[评析：在对射线充分感知的基础上，让学生大胆想象，自己画直线，使学生对直线的认识建立在实际操作和想象的基础上。同时，要求学生将射线变成直线，让学生在具体的活动中体会射线与直线的联系与区别。]

 

（三）、 形成概念——在比较中整理

 

谈话：我们在认识了线段的基础上，又认识了射线和直线，请同学们思考一下：线段、射线、直线有什么相同点和不同点？可以在小组内互相讨论。

 

学生活动后，组织交流。（根据学生回答教师整理线段、射线和直线的相同点和不同点，并板书。）

 

完成“想想做做”第1题。

 

出示题目。

 

学生口答，并说一说判断的理由。

 

[评析：线段、射线和直线的联系和区别是本节课的重点内容，教师放手让学生将所学知识进行系统整理，使学生在归纳中有效区分三者的不同点和相同点，加深了对射线和直线的认识，形成了合理的知识结构。]

 

（四）、 知识延伸——在实践中提炼

 

1. 画一画。

 

提问：如果老师要你画一条线段、射线、直线，你会画吗？（学生按要求画图）

 

再问：如果老师要你画一条5厘米长的线段、射线、直线，你会画吗？为什么？

 

谈话：如果老师要你以一个点为端点画一条射线，你会画吗？试一试从这个端点能画几条这样的射线？（学生尝试画图）

 

小结：从一点起能画出无数条射线。

 

谈话：如果老师要你经过一点画一条直线，你会画吗？可以画几条？先想一想，再试一试。

 

小结：经过一个点可以画无数条直线。

 

提问：如果老师要你经过两点画一条直线，你会画吗？可以画几条？

 

学生尝试画图，并组织交流。

 

小结：经过两点只能画一条直线。

 

2. 说一说。

 

谈话：其实两点确定一条直线的例子在生活中用得很多。你能找到这样的例子吗？（学生举例）

评析：让学生在画线段、射线和直线的交流与实践过程中，既巧妙复习了线段、射线和直线之间的联系，又适时归纳出“经过一点可以画出无数条射线”，“经过一个点可以画无数条直线”和“经过两点只能画一条直线”。同时，将两点确定一条直线的知识及时拓展到在现实生活中，帮助学生体会数学的实际价值。]

 

3. 想一想。

 

出示下图，谈话：小明从学校回家有A、B、C三条路线可以走，你认为小明选择哪条路回家最近？

 

谈话：这只是我们凭生活经验得出的结论，如果量一量呢？请同学们动手量一量。

 

学生反馈测量结果。

 

谈话：两点间所有连线中线段最短，连结两点的线段的长度就是两点间的距离。

 

让学生在纸上画两个点，量出它们之间的距离。

 

[评析：创设具体的生活情境，让学生通过观察、比较、测量、交流，明确两点间所有连线中线段最短，连结两点的线段的长度就是两点间的距离，从而将学生的生活经验上升为数学知识。]

 

（五）、 角的概念——在自学中获取

 

谈话：通过刚才的学习，我们知道经过一个点可以画无数条射线（指学生画的从一点引出多条线段的图形），请同学们看这里的图，你能从中找到我们已经认识的图形吗？

 

谈话：我们在二年级时已经初步认识了角。请大家想一想，关于角我们已经知道了些什么。再打开课本第17页，自学例题，和小组里的同学说一说对于角，你又有什么新的认识。

 

学生自学后，组织反馈，并通过讨论使学生弄清以下问题：什么是角？角由哪几部分组成？角用怎样的符号来表示？

 

提问：你能画一个角，并标出角各部分的名称吗？自己试一试。

 

学生活动后，师生共同评价。

 

[评析：由“经过一点可以画无数条射线”巧妙地引入角，形象地突出了“角的两条边是射线”这一关键，使学生对角的认识在原有的基础上得到了提升。]

 

（六）、 练习拓展——在辨析中提升

 

1. 完成“想想做做”第3题。

 

提问：图中有几条射线，组成了几个角？

 

引导学生有序观察、思考。

 

（七）、 回顾反思——在生活中延伸

 

总结：通过今天的学习活动，你有什么收获？

 

延伸：在我们的生活中藏着很多数学知识。我们今天学习的内容在生活中也有很多应用，同学们课后可以继续找一找，看一看，并将你的发现与其他同学分享。

九、板书设计：

射线、直线和角                                  角                                           符号： ∠                                                                                                                                 端点个数 延长情况 能否量出长度 线段 2 无限延长 不能 射线 1 无限延长 不能  直线 0 有限长 能

十、教学反思：

今天上了一堂概念型新课，内容是“射线、直线和角”。这一内容对于小学四年级的学生来说，概念有点抽象。反思整节课的教学环节，我有一些新的体会。

 

（一）、充分合理利用教材教材。

（1）调整教材：

本课开始首先从动画片《喜洋洋和灰太狼》中的动画人物，谈论选择哪条路线进城，引入线段，并让学生说说线段的特点，接着讲解两点间的距离。呈现夜景图片，引出射线的教学。把教材中的“试一试”提前教学。从教学效果来看，既激发了学生的学习积极性，又复习了旧知，线段的有关知识，还合理完成了两点间距离这一概念的教学，接着引出射线的认识，真是“一举多得”。

（2）改编教材

对于“两点确定一条直线”这一知识在生活中的应用，教材中提供的两个例子：砌墙和终点线的确定，学生理解起来比较困难，于是我课件中没有出示教材中的例子，而是出示了，晾衣绳的确定和做操排队成直线的例子，有助于学生的理解。

 

（二）、感知表象，形成概念顺其自然。

    为了给学生建立射线的表象，我给学生提供了一幅画有几束光带的城市夜景图。通过这几束光带特点得分析，学生从内心很自然的建立了射线的一些具体表象，为马上学习射线的概念及特点铺设了一定的台阶。顺着对这几条光束特点的研究展开对射线特点的学习，让学生理解射线的这样来画是有依据的。从这里可以说明：直观的感知与体验、表象的建立对学生的数学学习是何等重要。它顺应了小学生思维发展“直观形象——本质属性——概念抽象“的特点。只有遵从小学生心理发展需求才有可能使我们的教学做到事半功倍。

 

（三）、动手验证，加深理解。

在比较出射线、直线不能度量时，我追问：“为什么线段可以度量，而直线射线不能呢？”学生回答“因为直线射线是无限长的。”我觉得学生的这种认识还是不深刻的，于是引导学生回忆线段怎么量出来的，如果用量线段的方法去量射线、直线是否能量出它们的长度，教师带领学生量量看，发现射线有个端点能对准0刻度线，却找不到另一端点看刻度；而直线连对准0刻度线的端点都没有，于是更加深刻理解射线和直线无限长，不能度量。

 

（四）、练习设计多样适量

本课中，设计了选一选、判断、数一数等形式多样的练习，既激发学生的学习积极性，有巩固的本课知识点，加深学生对概念的理解，有助学生自我内化提升。

 

（五）、问题思考

1、关于射线的教学，引导学生体会光线无限延生时，教师语言比较琐碎，可以更加精炼一些。

2、关于角的教学，过渡不太自然，知识链接课前备课没有很好把握设计。

3、解决学生课堂生成问题的能力还有待提高。