《乘法分配律》说课稿

 《乘法分配律》说课稿

一． 教材分析

1.教学背景

乘法分配律的教学，是在学生掌握了整数的四则混合运算，两三步计算的实际问题，加法（乘法）交换律、结合律的基础上进行教学的，也是学生日后在小数（分数）的四则混合运算以及方程中进行简便计算的依据，对提高学生的运算能力有着重要作用。

2.具体内容分析

下面一起来看看苏教版对于本节课是如何编排的。首先创设了领跳绳的情境，然后根据不同的方法列式解答，接着引导学生观察等式进行比较，进而发现规律，接着通过再写几组这样的算式验证规律，最后抽象概括，建立乘法分配律的模型。

3.不同版本教材对比分析

如果这样按部就班的教学，很容易使学生把目光局限在数字及符号等表面变化上，不能促进学生对乘法分配律的深刻理解，因此我查阅了不同版本的教材例题并进行分析，试图找到突破教学重难点的启示。

（1）例题呈现

四个版本教材虽设置的情境不同，但无一例外都是让学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，感受数学源于生活。北师大版和沪教版是通过数形结合的方式来建立乘法分配律的模型。而人教版和苏教版是通过分析数量关系建立乘法分配律的模型。“形”能表达更多的具体思维，因此，我将借助几何直观、数形结合来理解乘法分配律的内涵。

（2）问题解决

在解题方法上，北师大版呈现了四种不同解题方式，形成两个等式进行对比，提供的素材丰富，让学生的感知从单一走向丰富。从等式的形式上看，人教版和沪教版有箭头表示，能更清楚的看出等式从左到右是如何变化的。

（3）概念揭示

    四个版本都注重“不完全归纳法”，通过比较不同等式，运用抽象概括的方法表述乘法分配律。其中北师大版直接呈现字母表达式，然后通过点子图和乘法的意义帮助理解，其他版本则有文字叙述。综合比较，在揭示乘法分配律的概念中，我将有效强调形式归纳与意义理解的结合。

通过对几个不同版本的分析比较，我确定本节课的教学思路是：运用数形结合的方法，并结合乘法意义的归结，采用不完全归纳法得出乘法分配律，进而通过多元实例，让学生深化对乘法分配律意义的理解。

二． 学情分析

在方法上，学生已经能利用加法、乘法的交换律、结合律进行简便计算，初步具备探索和发现运算定律并运用运算律进行简便计算的经验。

在认知特点上，四年级学生处于具体运算阶段，他们在考虑问题时只注重了书面语和符号表征，更多的是从“形”上简单的记忆乘法分配律的公式，而不能准确把握乘法分配律的本质。因此，我将根据学生的认知特点合理进行教学设计。

三． 目标制定

根据以上分析，我制定了本节课的教学目标。

（1）教学目标

1. 结合具体情境，发现并理解乘法分配律，会用字母表示乘法分配律，培养学生的运算能力。

2. 经过观察、比较、分析、概括、猜想、归纳等活动，培养初步的推理能力，增强符号意识，感悟模型思想。

3. 学生在参与数学活动的过程中，获得学习成功的体验，进一步增强学习数学的兴趣和学好数学的信心。

（2）教学重难点

1. 教学重点：理解和掌握乘法分配律的意义。

2. 教学难点：乘法分配律的灵活应用。

（3）教法与学法

    在教法上新课标指出，学生的学习应当是富有生机，充满个性的过程，因此，在新课开始时，我运用了情境激趣法，在探究规律的过程中运用问题启发法并引导学生观察。在学法上，我采用问题情境下的自主探究，合作交流，让学生经历自主合作、观察发现、直观建模、综合运用的过程，体会数学学习是发展创新思维，培养实践能力的过程。

四． 教学过程

（一）创设情境，激发兴趣

新课开始前，我出示这样一道题：102×15，并提问：比一比，看谁算的快。学生可能会列竖式计算，我给予肯定并告诉学生：学完这节课，你一定还会有更快更好的方法。

【设计意图】简单导入既调动课堂气氛，又让学生产生认知需求，激发学习动机，也为后面学习简便运算埋下伏笔。

（二）自主合作，探究规律

出示情境图：四年级有6个班，五年级有4个班，每个班领24根跳绳，一共要领多少根跳绳呢？学生会列出如下算式：

（6+4）×24      6×24+4×24

 我再引导他们从以下三个方面进行思考：

1.数量关系：为什么这样列式呢？

2.运算顺序：你是按照怎样的顺序计算呢？

3. 运算结果：比较两道算式的结果，你有什么发现？

学生不难发现，不同的算式求出的结果是一样的，所以可以用“=”将两个式子连接起来。

【设计意图】以上我从解决实际问题入手，让学生在分析等式现实意义的过程中，感受到乘法分配律的合理性。接着，我将去情景化，引导学生观察、比较两个算式的特点，并从乘法的意义角度来说明等号两边的联系。

学生通过充分的观察、交流后明确：左边6+4等于10，,1×24表示10个24，右边：6×24表示6个24,4×24表示4个24，加起来也是10个24。

【设计意图】理解是应用的前提，理解算理在于了解乘法分配律的本质，为深层次的学习打下基础。

（三）抽象概括，建立模型

学生在充分感悟左、右两边算式特点的基础上，进而提出猜想，举例验证，形成自己的发现。我再引导他们用自己的语言描述出来，实现知识的内化，即：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再相加，这就是乘法分配律。

再让学生用含有字母a、b、c的等式来表示这一规律，即：（a+b）×c=a×c+b×c。

【设计意图】在这一过程中，学生经历了分析比较、归纳概括，实现了从具体到抽象的过程，进一步理解了乘法分配律，突出了本节课的教学重点。

（四）回顾旧知，沟通联系

乘法分配律对学生来说是抽象的、难理解的，学生对其认识只停留在表面的形式上，因此在实际教学中，我们常常遇见如下错误：

漏乘问题：（12+9）×5=12×5+9

混淆问题：15×（3×7）=15×3+15×7

学生之所以会有这样的错误认知，就是没有真正理解乘法分配律形变质不变的本质，为了有效突破此处教学难点，我将以新引旧，以旧促新，带领学生在回顾旧知的过程中感受彼此之间联系。

1.长方形花坛面积的扩建

方法一：（12+9）×5

方法二： 12×5+9×5

得出等式：（12+9）×5=12×5+9×5

学生通过原有的学习经验，将长方形的面积计算与乘法分配律的知识融合在一起，从图形出发，数形结合，以计算长方形面积为载体，建构了等式，让学生在探究的过程中体会乘法分配律的应用，加深了对乘法分配律的理解。

2.两位数乘一位数的口算

早在学习“两位数乘一位数”的口算时，学生就已经不自觉的使用乘法分配律了，只不过还未提炼出来。还记得如何口算12×3的吗？

通过摆小棒明晰算理：3个10是30,3个2是6，合起来就是36。等式表示为：（10+2）×3=10×3+2×3，学生从乘法的意义上感受计算的合理性，再次体会了乘法分配律的应用过程。而根据意义建立的模型，有效的避免了形式上的机械模仿而形成思维定式。

本环节的设计，通过数形结合，让学生在“做”中“悟”，学生对乘法分配律的理解也因此从外显的“形”上，步入“质”的层面，突破了本节课的教学难点。

   纵观以上教学过程，学生利用已有的知识和经验，经历了从特殊到一般，在从一般到特殊的探索过程，通过现实原型、几何直观、算理解释对乘法分配律的内在涵义有了充分理解，从而达成本节课的教学目标。

（五）巩固新知，拓展延伸

在设计练习时，我强调由易到难，循序渐进。

第1小题，基础性练习，考察乘法分配律不同形式的变换。

第2小题，巩固性练习，找出得数相等的式子，提高学生的思维辨析能力。

第3小题，提高性练习，通过反例，从反面强化学生对乘法分配律的理解。

第4小题，探究性练习，课上探究：让学生用乘法分配律简算课前导入的算式。既照应开头，又让学生体会学习乘法分配律的好处。课下思考：如果“+”变“-”，（a-b）×c=a×c-b×c还成立吗？

   四道不同的练习，形式多样，难度层层递进，教师由扶到放，从不同的角度对运算定律、性质进行巩固，达到对知识的真正掌握。

（六）全课总结

回顾本节课的教学，我本着“依情境导新课——借观察来猜想——据探索知规律——凭练习巩知识”进行教学设计，极力引导学生用数学的思维去发现，去探索，去感悟，学生的主体性得到充分的发挥。真正做到了基于学情，让学生顺利掌握乘法分配律的本质，在脑海中自然构建乘法分配律的模型。

板书设计

（6+4）×24       6×24+4×24

（a+b）×c  =  a×c+b×c

以上是我的全部说课内容，谢谢大家！